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Perspective à un nombre indéterminé de points de fuite[modifier le code]
Les cours de dessin habituellement parlent de perspective à un, deux, trois points. Cette terminologie, essentiellement adaptée au dessin d'un seul parallèlepipède, laisse quand-même une fausse impression chez le lecteur. En fait, tout point sur le dessin est potentiellement un point de fuite et une scène réelle permet d'identifier un très grand nombre de points de fuite. Ne serait il pas utile de mettre un commentaire de ce style dans l'article ? BasMichielsen (d) 21 mai 2008 à 23:49 (CEST)[répondre]
Je donne de mémoire cette citation en PdD, car j'ai oublié la source. Mais cette formulation me semble lumineuse dans sa simplicité, surtout pour aider les non-spécialistes à comprendre le sujet : « La perspective conique est comme le prolongement du monde réel ».
Effectivement, la perspective conique est vraiment le seul système qui permette aux œuvres réalisées selon ces principes de prolonger la vision humaine naturelle, c'est à dire de rendre compte du rapetissement progressif des objets en fonction de leur éloignement. Cela pourrait sembler aller de soi, mais tel n'est pas le cas. L'expérience prouve qu'avant l'adolescence, un enfant a beaucoup de mal à dessiner en tenant compte du point de fuite. Comme nous le disait un vieux prof. de pers., l'enfant dessine spontanément l'objet non tel qu'il le perçoit, mais tel qu'il le connaît. Il dessine donc une assiette ronde ronde, sans tenir compte de la perspective qui est une sorte de déformation optique de l'objet qui apparaît non plus comme un cercle mais comme une sorte d'ellipse. On dit que c'est la mathématisation de l'espace conçu comme un continuum homogène qui a permis de codifier les règles de cette déformation et de l'inscrire sur un plan. Sur ce plan, les lignes de fuite sont comme des glissières le long desquelles les objets rapetissent pour finalement disparaître à l'horizon, restituant sur une surface plate l'illusion de la profondeur propre au champ de vision. 89.88.187.61 (d) 28 mars 2010 à 19:26 (CEST)[répondre]
Je n'ai pas fait une relecture critique de l'article mais il y a une phrase qui me choque
« La projection centrale conçue comme la transformation de points de l'espace en points du plan est une transformation linéaire. »
pour de multiples raisons. la première est qu'une application linéaire concerne des vecteurs et non des points, on parle plutôt d'application affine pour les points. Ensuite, il me semble que le terme de transformation est à réserver aux bijections et la projection conique n'est pas une bijection de l'espace dans le plan. Enfin, la projection conique n'est pas une application affine car justement le parallélisme n'est pas conservé. Il me semble qu'il faudrait remplacer par
« La projection centrale conçue comme la transformation de points de l'espace en points du plan est une application projective. »
Je suis d'accord avec tes remarques et ta proposition est mathématiquement correcte. Mais il y a du sens à récupérer dans cette expression de « transformation linéaire » : chaque point est aligné avec son image et le foyer de la projection. Je ne sais pas si ça porte un nom usuel. Ambigraphe, le 6 mai 2011 à 14:15 (CEST)[répondre]
Hélas j'ai cherché mais n'ai pas trouvé le terme qui correspondrait pour une application du plan dans laquelle, un point et son image serait toujours alignés par rapport à une point fixe. En attendant, il me parait pus prudent de parler d'application projective ( ce que je vais faire dans le corps de l'article), quitte à remplacer par le bon terme quand on l'aura trouvé. HB (d) 6 mai 2011 à 19:31 (CEST)[répondre]
le terme qui correspondrait pour une application du plan dans laquelle, un point et son image seraiENt toujours alignés par rapport à UN point fixe? Cela me rappelle quelque chose mais ce n'est pas de cela qu'il est question ici; il est question d'une surjection de l'espace sur un plan dans laquelle, un point et son image seraiENt toujours alignés par rapport à UN point fixe? Answer: Somewhere beyond the ocean some people use to call it a "[ [h ttp://en.wikipedia.org/wiki/R
Merci de relever et corriger mes erreurs et imprécisions tant de vocabulaire que de grammaire : oui je voulais en effet parler des applications de l'espace dans le plan dans lesquelles un point, son image et un point fixe seraient toujours alignés. Mais je pense que vous m'aviez tous compris. En revanche, je ne comprends pas ton renvoi vers la page anglaise sur la lettre R : en:R. HB (d) 17 mai 2011 à 10:56 (CEST)[répondre]
En fait c'est plus compliqué que je ne le pensais en première lecture. La question d'Ambigraphe est pertinente, chaque point est aligné avec son image et le foyer de la projection, cette propriété a-t-elle un nom usuel?
Avant cela je me pose une question de cohérence sur la bijection. Il s'agit des 2 pages Transformation géométrique et Projection (géométrie); l'une dit qu'une transformation est une bijection, l'autre dit que la projection (pas bijective) est une transformation qui etc. Je ne sais pas laquelle des deux doit être corrigée. je cite:
Transformation géométrique : On appelle transformation géométrique, toute bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même.
Projection (géométrie) : En géométrie, une projection est une transformation de l'espace, c'est-à-dire une application linéaire qui projette l'espace sur une sous partie.
concernant mon début renvoi vers la page anglaise sur la lettre R, évidemment le mot n'est pas R, il s'agit d'une phrase inachevée car 1) je me suis aperçu que j'ignore si le mot anglais est un nom "usuel". 2) quand bien même il serait usuel je me suis souvenu d'ennuis récents concernant mes traductions de mots italien et anglais, alors j'ai suspendu ma frappe. Mais ceci n'a rien à voir avec la page de discussion sur la perspective conique ni avec la question d'Ambigraphe. Un peu plus tard j'espère avoir une explication franche avec HB au sujet des fameux termes traduits, je serai muni d'un autre pseudo transparent pour beaucoup. Quand je dis plus tard c'est parce que j'ai des contraintes d'emploi du temps familio-sanitaires et que j'ai encore 4 ou 5 dossiers plus prioritaires à rédiger. Bien à vous. Michelbailly (d) 18 mai 2011 à 23:41 (CEST)[répondre]
Tu as raison, le mot de transformation est un mot polysémique (comme d'autres mots comme fonction ou corps). On le trouve avec le sens d'application dans l'encyclopédie des mathématiques Didier, et certains ouvrages anglais [1], [2] où une transformation linéaire est (selon les ouvrages) une application linéaire entre deux espaces vectoriels, ou un endomorphisme. Une transformation bijective est alors appelée transformation régulière. Cependant, depuis environ 50 ans, en France, il semble que les tenants de la bijection aient gagné car on parle du groupe des transformations et les programmes officiels de l'EN précisent bien la caractère bijectif de la transformation. Comme toujours sur cette encyclopédie, ces sens multiples demandent de notre part vigilance et préférence pour un terme moins ambigu quand c'est possible. Je vais faire cette même remarque sur la page de discussion de l'article transformation et remplacer transformation par application dans l'article projection. HB (d) 19 mai 2011 à 13:02 (CEST)[répondre]
Le commentaire : " Néanmoins, cette disposition est assez bien approchée par l'œil dont la pupille n'a que quelques millimètres de diamètre, et dont l'analyse d'image semble se faire principalement sur la fovée." est inopportun. La conformation de l'œil humain n'a aucun effet sur le tracé d'un dessin en projection conique . Tout ce qui concerne le tracé du dessin en perspective se fait en dehors de l'œil. Il serait bon de supprimer la phrase y faisant référence.— Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP109.208.115.192 (discuter), le 27 octobre 2013 à 19:20
Il me parait au contraire indispensable de préciser que la projection conique est la représentation plane qui permet le mieux de reproduire ce que l’œil voit. Certes je ne l'aurais probablement pas dit en ces termes et n'aurais pas évoqué la fovea mais l'allusion à l’œil est incontournable. HB (discuter) 2 novembre 2013 à 15:41 (CET)[répondre]
« il y a des modifications bizarres effectuées sur l'article perspective conique. Par exemple : Version du 22 novembre 2016 à 16:03 de PolBr : Qu'est-c que c'est que ce « docte Villalpandus en ses commentaires sur Ezechel »??? Et ce n'est que la partie émergéee. Merci de rectifier. »
Je crois qu'il est préférable de répondre ici.
C'est une citation du R.P. Nicéron, que 217.167.48.169, l'auteur du développement sur l'histoire, a cru bon d'insérer le 21 dec. 2010. J'ai indiqué la source et complété. L'opinion rapportée n'est pas de Nicéron, il cite un autre auteur, Villalpandus. Je mets le lien sur l'homme en question. Je respecte l'opinion de tout le monde.
Le texte de Villalpando est (en latin) sur e-rara.ch Il date de 1596-1604. Il s'agit d'un commentaire sur les visions d'Ezechiel. Voir aussi ici. L'intérêt du texte latin est entre autres dans le choix des mots ; Villalpando utilise le mot scenographia. Il semble aussi qu'il se soit intéressé à la perspective curviligne. PolBr (discuter) 3 décembre 2016 à 22:28 (CET)[répondre]
Je remplace l'ensemble du texte de l'honorable contributeur, qu'on pourra lire ici par une rédaction appuyée sur un texte moderne, qui diffère quelque peu dans ses conclusions. Je supprime aussi la section #Perspective et photographie, dont le texte nébuleux ne s'appuie sur aucune référence. Cette nouvelle rédaction figure en introduction de la section Éléments d'histoire. La section Généralités ne comprenant que cette sous-section, je supprime cet en-tête. PolBr (discuter) 4 décembre 2016 à 11:04 (CET)[répondre]
Je voudrais attirer l'attention sur un point qui va peut-être paraître ridicule à ceux qui n'ont pas encore découvert le "sujet" : la confusion soigneusement entretenue, entre point de fuite à l'horizon et point de fuite à l'infini, par les tenants de... la Terre plate.
Il va de soi que les points de fuite ne peuvent être situés qu'à l'infini. Le fait de parler de point de fuite à l'horizon n'est qu'une commodité, ou une survivance de pratiques ou de discours. Mathématiquement la convergence sur une projection 2D des parallèles à une distance non infinie, qui plus est variable en fonction de l'altitude, est absurde, je pense que tout le monde en conviendra.
Cette différence peut paraître anecdotique, mais les tenants de la Terre plate, qui sont en explosion démographique, tirent parti de cette confusion pour expliquer d'une manière "scandaleuse" (au sens intellectuel) que l'aspect du soleil couchant n'est pas du à la courbure de la Terre, mais à un effet de perspective, et à l'existence d'une "blind zone" qui commencerait à l'horizon... Je vous épargne ici le bouzin "théorique" de la "perspective platiste". Cependant je pense qu'il vaudrait mieux, pour éviter de nourrir ce genre de chose, remplacer les références faites à l'horizon par l'infini, ce que je vais faire de ce pas.
(edit : je n'ai finalement rajouté qu'un paragraphe assez court sur la partie ligne de fuite des plans horizontaux).
Vos préoccupations idéologiques ne devraient pas vous faire oublier de vérifier les faits que vous avancez. Il n'y a aucun infini dans l'image, il y a un cercle de confusion. À toutes fins utiles, l'horizon est à l'infini, parce qu'on ne sait pas l'en distinguer. La théorie de la perspective n'est qu'un auxiliaire dans la construction d'un tableau, qui n'est pas un relevé topographique. L'intelligence du spectateur interprète, tellement qu'il comprend parfaitement la disposition du sujet, même s'il est assez loin du point d'observation géométrique.
La peinture n'est pas de la géométrie, et votre discours qui veut appliquer un idéalisme mathématique à l'art, est similaire à celui de l'idéalisme théologique que vous combattez. Quant à l'aspect du soleil couchant, il résulte de la météorologie et de vision humaine (Illusion lunaire et autres), plus que de la perspective.PolBr (discuter) 15 décembre 2016 à 20:39 (CET)[répondre]
Encore une remarque sur l'horizontale et sa perception. On ne trouve guère de surface horizontale en extérieur. Il faut des petites pentes pour l'écoulement des eaux. Je me souviens d'une recommandation de 4 pour mille. On ne perçoit pas cette pente qui suffit pour l'eau de pluie quand elle ne charrie aucun objet. S'il n'y a pas de gouttières rapportées ou d'éléments décoratifs, les arrêtes supérieures des bâtiments doivent avoir une pente. Leurs fuyantes ne devraien pas alors se rejoindre toutes sur la même ligne. On le voit assez souvent sur des tableaux, et on ne peut décider si c'est un effet de l'architecture ou un défaut de construction perspective du peintre. Cela montre assez que les considérations abstraites sur la perspective sont des jeux d'esprit. Dans l'architecture comme dans la peinture, on a d'autres préoccupations. PolBr (discuter) 16 décembre 2016 à 09:50 (CET)[répondre]
L’Annonciation de Crivelli, également du XVe siècle italien, confirme la fascination exercée à cette époque sur les artistes par la découverte de la loi du raccourcissement perspectif, même quand ils rejettent par ailleurs les préceptes d'Alberti< ref>Thomas Golsenne, « Les méta-trompe-l'oeil de Carlo Crivelli », sur editionspapiers.org, .</ref>. On y utilise le confinement de l'espace par des murs pour rehausser l'impression de profondeur.
Dans son ensemble, l'œuvre fournit ainsi une illustration de la notion de point de fuite (toutes les lignes parallèles à la direction du regard semblent fuir vers la fenêtre du fond de la cour).
On pourra noter qu'à la différence du tableau de Piero della Francesca, celui de Crivelli est excentré : le point de fuite de la direction frontale est franchement éloigné du centre du tableau, preuve que peu après la découverte de règles les artistes en ont exploité les possibilités ; à moins qu'il n'ait été coupé. Ce type d'effet pictural est rare en photographie, où il ne peut se rendre qu'en découpant la photo si l'on ne dispose pas d'une chambre ou d'un objectif à décentrement, d'usage peu commun. Ces dispositifs servent généralement dans le sens vertical, pour obtenir une perspective albertienne, avec l'horizon ailleurs qu'au milieu du cadre. »
217.167.48.169 (d · c · b) avait ajouté cette image le 28 janvier 2011 à 11:10, comme un simple exemple de perspective et dès le 31 janvier 2011 à 08:55 LEMEN (d · c · b) faisait remarquer le décentrement.
Mais on ne possède aucune source sur les intentions de Crivelli, et ce qu'on voit, en regardant la peinture, c'est un tableau carré, divisé en trois tiers verticaux, marqué en bas par trois devise dont ne subsistent que les deux tiers de droite. Le point de fuite et la divinité qui lance son rayon d'or occuppent le tiers central, presque vide ; le secteur droit, contient la Vierge. On ne peut que supputer ce qui se trouvait dans le tiers gauche. Thomas Golsenne donne |ici une Annonciation de Pietro Alemanno sur ce modèle.
Il est possible que Crivelli lui-même ait conçu le tableau tel qu'il est aujourd'hui ; il y a des quantités de raisons imaginables pour qu'il ait été coupé. En définitive, cette illustration pose plus de questions qu'elle n'explique l'histoire de la perspective ; et aucune source ne soutient son analyse de ce point de vue. PolBr (discuter) 21 décembre 2016 à 10:21 (CET)[répondre]
Je pense qu'il est peut-être un peu rapide de partir de l'idée que le tableau présenté est tronqué. En effet, ce que tu appelles les devises constituent en fait le sous-titre du tableau «Libertas Ecclesiastica(it)». Ce tableau célèbre d'une part l'annonciation mais fait aussi référence à l'autonomie de la ville d'Ascoli vis à vis du pouvoir papal. Tu vois donc qu'il est difficile dans ces conditions d'imaginer un troisième pan à gauche. Sur la perspective décentrée, je n'ai trouvé que ce blog, de bonne tenue il me semble, mais trop juste peut-être pour sourcer WP en cas de doute sur le contenu. Cependant l'excellent texte que tu présentes en source [3] de Thomas Golsenne parle également de la perspective décentrée p 13(ou 161) et surtout p 17 (ou 163) où il précise que le peintre s'inspire d'une annonciation de Girolamo di Giovanni qui pratique aussi la perspective asymétrique. A mon avis, ces deux analyses confirment ce qui était écrit dans notre article. HB (discuter) 21 décembre 2016 à 11:43 (CET)[répondre]
Il n'est certainement pas difficile d'imaginer un panneau à gauche, avec une inscription qui donnerait en tout Deo Gratiam Libertas Ecclesiastica, ou tout autre complément à l'actuelle. Le cadre est coupé très abruptement à gauche, au milieu de l'escalier et dans les figures, ce n'est pas le cas à droite. Mais il ne s'agit que d'imagination. J'ai retiré le passage principalement parce que ce décentrement n'éclaircit certainement pas le propos. Par ailleurs, la partie historique redouble quelque peu celle de Perspective (représentation), qui envisage la diversité des méthodes et systèmes de représentation du volume. Il faut peut-être envisager de déplacer Crivelli dans cet article, s'il s'avère que le décentrement latéral a quelque importance dans l'histoire de l'art et de la perspective. PolBr (discuter) 21 décembre 2016 à 11:57 (CET)[répondre]
Fais à ta guise. Mon intervention consistait à dire que la remarque était sourçable. Sa place dans l'article dans la section La place des points de fuite me semblait légitime pour indiquer que le point de fuite des droites perpendiculaires au plan du tableau n'est pas toujours central. Je n'irais pas plus loin dans l'analyse de l'articulation entre cet article et Perspective (représentation) et te laisse maitre de ce sujet que je ne connais que par la marge. HB (discuter) 21 décembre 2016 à 12:09 (CET)[répondre]
« le point de fuite des droites perpendiculaires au plan du tableau n'est pas toujours central » : Francastel, puis Arasse, font remarquer qu'Alberti, suivi de tous les autres, désigne ce point, qui fixe la position de l'observateur par rapport au tableau pour que l'apparence du tableau soit conforme à la vue réelle, comme point central.
Le décentrement ne change pas le caractère géométrique, la perspective linéaire reste linéaire (l'image d'une droite est une droite). La perspective avec décentrement vertical est très courante, elle ne semble avoir gêné personne. On a même souvent préférer poser la ligne d'horizon sur une des lignes de tiers vertical du tableau. Le décentrement horizontal est en tous cas rare, et l'exemple de Crivelli ne me convainq guère, pour les raisons que j'ai expliquées. En connaissez-vous un autre ? PolBr (discuter) 21 décembre 2016 à 20:23 (CET)[répondre]
Et bien entendu, si on se permet l'imagination des circonstances puisque le manque d'information nous laisse la bride sur le cou, il pourrait y avoir des raisons, dans un lieu donné, de construire une perspective avec décentrement latéral. Si, par exemple, une barrière dans la chapelle empêchait le spectateur d'aller plus loin que la moitié gauche du tableau, le point de fuite, perpendiculaire au regard du spectateur, pourrait se trouver là où il est. Cette spéculation me semble pourtant plus tirée par les cheveux que l'hypothèse d'une retaille du tiers gauche, pour quelque raison, accident avant le transfert sur toile ou à l'occasion de celui-ci, présence d'un commanditaire banni , etc. PolBr (discuter) 21 décembre 2016 à 20:34 (CET)[répondre]
LEMEN : Vos schémas sont faux, ou je ne les comprends pas.
Tous les plans parallèles fuient sur la même ligne; parmi ces plans, l'un passe par l'oeil du spectateur, donc toutes les lignes de fuite se croisent sur le tableau à la perpendiculaire au regard du spectateur, qui se trouve normalement (en fait toujours) au milieu de la ligne d'horizon (si le décentrement vertical est courant, le spectateur est toujours au milieu de la largeur du tableau). Ce point est le point de fuite principal, celui des droites perpendiculaires au tableau.
Aucune ligne de fuite n'est parallèle à l'horizon.
Les points de distance sont à l'intersection des diagonales des carrés d'un dallage carré sur un plan horizontal qui ne passe pas par l'oeil de l'observateur ( en général on prent le plan géométral; le sol) avec la ligne d'horizon, autant dire qu'ils ont, en plan, un angle de 45° avec celle-ci et avec l'axe point d'observation - milieu de la ligne d'horizon. L'angle total, en plan, est de 45+45 = 90°.
note : en vérité, mes réflexions ci-dessus montrent bien que je ne vous ai pas compris ; la représentation à plat des constructions de perspective est un problème que je ne trouve résolu dans aucune source. PolBr (discuter) 11 janvier 2017 à 10:17 (CET)[répondre]
Cet article s'est bien développé du côté art graphique. La partie mathématique y figure très tardivement et même dans cette partie, la vision art graphique est très prégnante. Or, la projection centrale (ou conique) est un outil essentiel des mathématiques, principalement de la géométrie dite projective, et ne se résume pas à son utilisation en art graphique. Il me semble que la notion mérite d'être détaillée dans un article présentant l'outil mathématique dans son aspect théorique.
J'ai consulté le projet math (Projet:Mathématiques/Le Thé#Projection conique, projection centrale, perspective linéaire et j'ai rencontré un soutien et aucune opposition. Je projette donc de supprimer dans cet article la section 4 (perspective et mathématique) et d'indiquer dans le RI que la perspective linéaire s'appuie sur l'outil mathématique de la projection centrale (avec renvoi vers l'article détaillé) en supprimant toute référence à l'homothétie, qui n'est pas à sa place ici amha.
Sans préjuger de ce que vous obtiendrez435,8 , je crois que cette séparation pourrait être utile, si toutefois le sujet est orthogonal à celui de Géométrie projective qui englobe aussi les aspects que traite l'article Perspective linéaire. PolBr (discuter) 24 décembre 2018 à 10:41 (CET)[répondre]
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LEMEN : écrit dans la Discussion utilisateur: PolBr:
