Discussion:Hypercube

Définition

A mon avis, la définition n'est pas bonne : Un hypercube est un cube de dimension 4, un cube est une figure géométrique en 3 dimensions, d'où mon malaise devant cette phrase. En fait, je pense, qu'un hypercube à les mêmes propriétés qu'un cube, mais en dimension 4. Je n'arrive par contre pas à le formuler correctement. Epommate 8 septembre 2005

Je proposerai : un hypercube est une figure géometrique de dimension 4 de la famille des cubes. --Hypercube 22 octobre 2005

Messieurs les mathématiciens, un hypercube, ne serait pas, au sens Mathématique, selon sa définition, un espace vectoriel de dimension n-1 ? Sincères salutations et bonnes réflexions! — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 195.132.62.245 (discuter), le 25/1/7 à 22:02.

Il y a confusion avec l'hyperplan vectoriel : dans un espace de dimension n, un hyperplan vectoriel est un sous-espace de dimension n-1. Peps 26 janvier 2007 à 17:52

Chers amis des chiffres, Votre définition n'a strictement aucun sens, aucun phrase n'étant en langue française. Merci de remédier à cela de manière à la rendre compréhensible pour tous (c'est le but d'une encyclopédie). 83.199.223.56 (d) 18 mars 2010 à 13:34, Gabriel.

JE me permet de faire remarquer que au vu des développements qui sont donné dans le corps de l'article une définition de l'hypercube en tant que graphe (associé à un F_2 espace vectoriel) me semble plus adaptée, d'autant plus que cela permet de donner un sens au vocabulaire employé ensuite sans être définit autrement que par le bon sens--Darkpatric (discuter) 11 février 2020 à 15:30 (CET)

Incomplet ?

N'étant pas mathématicien, je resterai très prudent sur le sujet ; mais il me semble que votre article ne convient que pour les espaces comportant un nombre entier de dimensions. Quid des autres ? 90.3.195.60 (d) 18 mai 2009 à 10:04 Ramsès

Seuls les polytopes aux dimensions entières peuvent être représentés par des graphes comme ceux présentés dans l'article. Les dimensions non entières existent bel et bien (par exemple les dimensions de Hausdorff) mais ne sont en général pas utilisées pour les polytopes mais pour des objets géométriques plus spéciaux, comme les fractales par exemple... Toutefois, il est possible d'appliquer les "lois-de-calculs-généralisées-à-toute-dimension-pour-certaines-familles-de-polytopes" : en sachant qu'un n hypercube a toujours n × 2^n-1 arêtes, on peut en déduire qu'un hypercube de dimension 3.76 aura 25,47 arêtes, ou en sachant que le nombre d'arêtes d'un n simplexe est toujours n(n-1)/2, on peut en déduire qu'un simplexe de dimension 4,12 aura 6,43 arêtes, cependant, la difficulté reste dans l'interprétation de ces résultats. Il est déjà dur pour la plupart des gens d'imaginer des dimensions spatiales entières supérieures à 3, les mathématiciens ne sont sûrement pas encore prêts à imaginer des polytopes aux dimensions non entières ! Et à quand l'hypercube de dimension 4.7i +1.6 ? --Tartalacitrouille (d) 19 juin 2009 à 00:25

Il est bon de préciser que le problème des mathématiciens n'est pas le manque d'imagination, mais le désir que les choses aient un sens. Un hypercube de dimension $\aleph _{\omega _{0}}$, pas de problème. Mais de dimension 1,5 , tant qu'on n'a pas donné un sens à ça, rien à faire... — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Dfeldmann (discuter), le 13/8/9.

Neutralité contestable

Les références des figures catholiques (croix en 3D, référence à une peinture catholique) Sont inappropriées dans cette section sur les sciences...

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 84.102.131.224 (discuter), le 25/12/11 à 08:47‎.

Ben voyons... Et de même, l'idée de représenter l'arche de la Défense est stupide: c'est pas de la science, c'est de l'architecture...

Dfeldmann (d) 25 décembre 2011 à 11:10

En effet, ce n'est pas le cas sur le site en anglais, et ce n'est pas très pertinent, cqfd...

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 86.73.110.70 (discuter), le 26 décembre 2011 à 08:59‎.

cqfd quoi? notre article est plus complet, voilà tout. Mais bon, c'est un troll évident, ça. Trop gros, passera pas.

Dfeldmann (d) 26 décembre 2011 à 10:09

Pas de ma faute si tu comprends pas de quoi je parle, c'est qui qui troll la section Là ? allez, t'inquiète pas, ton petit monde de martyr est sauf, je vais pas me plaindre à la SMF...

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 86.73.110.70 (discuter), le 27/12/11 à 11:51‎.

caractérisation de l'hypercube

https://core.ac.uk/reader/82543581

Il me semble pertinent de compléter cette section avec la caractérisation suivante des hypercubes donnée par S.Foldes en 1976

G un graphe connexe est un hypercube avec la distance d ssi 1)il est biparti 2) le nombre de géodésiques entre y et x deux sommets est d(x,y) --Darkpatric (discuter) 30 avril 2019 à 19:52 (CEST)