Discussion:Équations de prédation de Lotka-Volterra

une erreur?

il me semble qu'il y a une erreur dans ce qui suit:

Les équations

Elles s'écrivent fréquemment :

${\frac {\mathrm {d} x(t)}{\mathrm {d} t}}=x(t)(\alpha -\beta y(t))$

${\frac {\mathrm {d} y(t)}{\mathrm {d} t}}=-y(t)(\gamma -\delta x(t))$

où

• $x(t)$ est l'effectif des proies;
• $y(t)$ est l'effectif des prédateurs;
• $t$ est le temps;
• $\mathrm {d} x(t)/\mathrm {d} t$ et $\mathrm {d} y(t)/\mathrm {d} t$ représentent les taux de croissance des populations au cours du temps;

Les paramètres suivants caractérisent les interactions entre les deux espèces

• $\alpha$, taux de reproduction des proies en l’absence de prédateurs
• $\beta$, taux de mortalité des proies due aux prédateurs
• $\gamma$, taux de reproduction des prédateurs en fonction des proies mangées
• $\delta$, taux de mortalité des prédateurs en l’absence de proies.

En effet si $\gamma$ est le taux de reproduction des prédateurs en fonction des proies mangées il devrait se situer devant x(t) et le multiplier dans la deuxième équation. Et inversement pour $\delta$.

est ce moi qui me trompe ou bien?--Nicobzz (d) 31 janvier 2010 à 22:10 (CET)