Snark de Descartes

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Snark de Descartes
Image illustrative de l’article Snark de Descartes
Nombre de sommets 210
Nombre d'arêtes 315
Maille 5
Indice chromatique 4
Propriétés Cubique
Snark
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Dans la branche mathématique de la théorie des graphes, les snarks de Descartes sont une famille de graphes non orientés qui possèdent 210 sommets et 315 arêtes. Ce sont des snarks.

Historique

Les snarks de Descartes ont été découverts en 1948 par William Tutte sous le pseudonyme Blanche Descartes[1].

Construction

On peut obtenir un snark de Descartes en partant du graphe de Petersen en remplaçant chaque sommet par un ennéagone (polygone à neuf côtés) et chaque arête par le graphe ci-dessous. Le sous-graphe est lui aussi étroitement lié au graphe de Petersen. Comme il y a plusieurs façons de suivre cette procédure, il y a plusieurs snarks de Descartes.

  • Le point de départ, le graphe de Petersen
    Le point de départ, le graphe de Petersen
  • Les sommets en sont remplacés par des ennéagones
    Les sommets en sont remplacés par des ennéagones
  • Les arêtes en sont remplacées par ce sous-graphe
    Les arêtes en sont remplacées par ce sous-graphe

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Descartes snark » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ (en) Blanche Descartes, « Network Colorings », The Mathematical Gazette, Londres, no 32:299,‎ , p. 67 à 69 (lire en ligne).
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